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La mesure linéaire peut se définir comme une mesure de longueur. La longueur d’une table, d’un morceau de tube et d’un terrain de football : voici des exemples de mesure linéaire. Nous pouvons aussi parler de distance.

Les mesures linéaires représentent une seule dimension, ce qui veut dire qu’une ligne ou qu’un seul plan est mesuré. Il s’agit simplement d’une sorte de ligne, qu’elle soit droite, courbe ou autre. Elle pourrait ressembler à une longue route droite en Saskatchewan ou bien à une voie étroite et venteuse à l’intérieur des terres de la Colombie-Britannique. Que la ligne soit droite ou non, cela n’a pas d’importance : ce que vous mesurez n’aura qu’une longueur.

Vous pouvez mesurer la longueur en utilisant différents types d’unités. Vous connaissez le mile, le pied, la verge et le pouce, mais avez-vous déjà entendu parler du furlong, du chaînon, de la perche ou de la lieue? Voilà des exemples de mesure linéaire selon le système impérial.

Et le système métrique alors? Tout le monde connaît le mètre, le centimètre et le millimètre. Mais qu’en est-il du micromètre, du nanomètre, du pentamètre, du tétramètre et de l’hexamètre?

Dans cette section, nous allons d’abord définir et utiliser les mesures de longueur métriques, puis les mesures de longueur impériales. Après cela, nous aborderons la conversion d’un système à l’autre.

Le système métrique de mesure linéaire

Si je vous demande de me donner un exemple d’unité de mesure métrique, que me répondrez-vous? Je pense que la plupart des gens proposeraient le mètre, le centimètre, voire le kilomètre.

Le système métrique de mesure linéaire a ceci d’intéressant qu’il est basé sur des mesures de 10. Pour cette raison, on le désigne souvent par système décimal.

Par exemple, le centimètre contient 10 millimètres, le décimètre, 10 centimètres et le mètre, 10 décimètres. Comprenez-vous? Une fois que vous l’aurez compris, il vous sera très facile d’utiliser le système métrique.

Autre fait intéressant sur le système métrique : tout provient d’une unité de base. Toutes les autres unités qui en découlent sont des multiples de 10. Consulte le tableau ci-dessous pour comprendre le fonctionnement.

Unité	Multiplicateur
kilomètre	1 000
hectomètre	100
décamètre	10
mètre (unité de base)	1
décimètre	0,1
centimètre	0,01
millimètre	0,001

Le tableau ci-dessus exprime l’idée que le mètre est le point de référence vers lequel remontent tous les autres nombres. Donc, pour passer du kilomètre au mètre, par exemple, il faut une multiplication par 1 000. Une distance d’un kilomètre équivaut à une distance de 1 000 mètres.

Pour la conversion du centimètre au mètre, le tableau indique qu’un centimètre est égal à un centième (1/100) d’un mètre. Nous multiplions donc un centimètre par 0,01 pour obtenir un mètre.

À ce stade, vous vous demandez peut-être s’il y a autre chose à savoir sur le système métrique de mesure linéaire. En réalité, plusieurs autres mesures utilisent le mètre comme unité de base. Consultez le tableau sidérant ci-dessous pour voir l’étendue des mesures dont le point de départ est le mètre.

Préfixe commun d’unité métrique	Multiplicateur
yotta	1 000 000 000 000 000 000 000 000
zetta	1 000 000 000 000 000 000 000
exa	1 000 000 000 000 000 000
péta	1 000 000 000 000 000
téra	1 000 000 000 000
giga	1 000 000 000
méga	1 000 000
kilo	1 000
hecto	100
déca	10
mètre (unité de base)	1
déci	0,1
centi	0,01
milli	0,001
micro	0,000001
nano	0,000000001
pico	0,000000000001
femto	0,000000000000001
atto	0,000000000000000001
zepto	0,000000000000000000001
yocto	0,000000000000000000000001

Est-ce que vous reconnaissez ces préfixes? On retrouve certains des préfixes des grands nombres comme méga, giga et tera en informatique lorsqu’il est question de mémoire et de vitesse.

Soyez sans crainte, nous ne les utilisons généralement pas dans les métiers, et nous nous en tiendrons aux quelques unités autour du mètre.

Utilisons maintenant le système linéaire métrique. Comme nous voulons passer d’une unité de mesure à une autre, nous utiliserons donc les deux tableaux ci-dessus pour ce faire.

Exercice pratique

Essayez de faire quelques exercices pratiques par vous-même et vérifiez les réponses de la vidéo pour voir si votre réponse est exacte. Assurez-vous de suivre les étapes décrites ci-dessus et demandez-vous si la valeur numérique de votre réponse devrait être supérieure ou inférieure à la valeur initiale.

Le système impérial de mesure linéaire

Le système impérial n’est pas aussi simple que le système métrique. Si on appliquait le principe du système métrique, on penserait que 1 pied équivaut à 10 pouces, mais ce n’est malheureusement pas le cas. Un pied est égal à 12 pouces, et un mile est égal à 5 280 pieds.

Qui sait pourquoi il y a 5 280 pieds dans un mile? Il s’avère que cela provient d’une mesure linéaire utilisée par les Romains. À l’époque romaine, un mile était égal à 5 000 pieds romains. Après, les Britanniques ont commencé à utiliser la mesure et ont décidé de la modifier pour l’adapter à l’agriculture, ce qui leur convenait, où ils aimaient utiliser le furlong pour mesurer la distance. Un furlong équivalait à 660 pieds, et il a été déterminé que 8 furlongs représentent 1 mile. Ainsi, la multiplication de 8 660 par 8 donne 5 280 pieds.

Le pied a également une signification historique. Si vous pensez qu’il est basé sur la longueur moyenne d’un pied humain, vous avez tout bon. Certains croient qu’il s’agit de la longueur de la pointure moyenne des chaussures. Quoi qu’il en soit, l’emploi du mot « pied » prend son sens.

Consultez le tableau ci-dessous pour avoir une idée du fonctionnement du système impérial de mesure linéaire.

Nom de l’unité	Valeurs équivalentes
Pouce	0,083 pied 0,028 verge
pied	12 pouces, 0,333 verge
verge	3 pieds, 36 pouces
brasse	6 pieds, 72 pouces
perche	5,50 verges, 16,5 pieds
furlong	660 pieds, 220 verges, 1/8 de mile
mile	5 280 pieds, 1 760 verges, 320 perches
Mile nautique	6 076 pieds, 1,151 mile

À première vue, le système impérial semble plus déroutant que le système métrique. En réalité, si nous avions à nous y retrouver dans toutes ces mesures de distance, cela pourrait bien être le cas. Heureusement, la plupart du temps, nous n’aurons que trois mesures à utiliser parmi celles-ci. Il s’agit du pouce, du pied et du mile. On retrouvera parfois la verge. Par exemple, un terrain de football américain est 100 verges de long, ou 120 si on tient compte des deux zones des buts.

Il faut encore une fois utiliser le système impérial et savoir convertir des valeurs dans ce système. Avant de commencer, pensez à la réponse que vous cherchez à obtenir. La valeur numérique obtenue sera-t-elle supérieure ou inférieure à la valeur initiale?

Examinons le cas de la conversion d’un pied en pouces par exemple. Si on coupait un morceau de tube de deux pieds de long, pensez-vous qu’il fera plus que deux pouces de long ou moins que deux pouces de long? Je pense que nous sommes tous d’accord pour dire qu’il fera plus que deux pouces de long; en fait, il fera 24 pouces de long. Vous n’êtes peut-être pas capable d’arriver à 24 pouces immédiatement, mais vous pouvez déduire que la valeur en pouces correspondant à deux pieds est sans doute supérieure à deux.

Voici notre premier exemple.

Exercice pratique

Essayez de faire un exercice pratique par vous-même et vérifiez les réponses de la vidéo pour voir si votre réponse est exacte. Assurez-vous de suivre les étapes décrites ci-dessus et demandez-vous si la valeur numérique de votre réponse devrait être supérieure ou inférieure à la valeur initiale.

Conversion de mesures linéaires entre système métrique et système impérial

Que se passe-t-il lorsqu’on convertit des valeurs d’un système à l’autre? Le fonctionnement est le même, mais nous devons nous familiariser avec quelques nouvelles valeurs.

Le tableau ci-dessous énumère les nombres permettant d’effectuer des conversions entre mesures linéaires métriques et mesures linéaires impériales. Vous remarquerez que les nombres équivalents représentent des unités de longueur semblable (ou utilisés de manière semblable) dans différentes situations.

Il y a par exemple le cas du kilomètre et du mile. Les deux servent notamment à représenter la distance parcourue par une voiture, un train, un autobus ou un avion. On n’utilise pas le centimètre ou son équivalent impérial, le pouce, pour calculer ce genre de distance. Cela n’est tout simplement pas pratique.

De même, si on mesurait la longueur d’une maison, on utiliserait probablement le mètre ou son équivalent impérial, le pied.

Il est également à noter que nous ne convertissons pas chaque nombre, qu’il soit du système métrique ou du système impérial, à sa valeur équivalente dans l’autre système. Comme nous n’utilisons pas la plupart des unités, il n’est pas vraiment nécessaire de trouver les valeurs dans toutes les unités. Cela dit, si vous souhaitez trouver et examiner vous-même tous les chiffres sur Internet, ou peut-être même utiliser les tableaux ci-dessus et ci-dessous, il serait probablement utile de comprendre comment les relations des unités de mesure linéaire fonctionnent les unes avec les autres.

Métrique	Équivalent impérial
1 mètre	3,28 pieds
1 kilomètre	0,62 mile
1 centimètre	0,393 pouce
1 millimètre	0,0394 pouce

Il serait peut-être aussi utile d’examiner ces nombres à l’inverse.

Impérial	Équivalent métrique
1 pied	0,305 mètre
1 mile	1,61 kilomètre
1 pouce	2,54 centimètres
1 pouce	25,4 millimètres

Voici comment cela fonctionne.

Nous utilisons des miles et des kilomètres dans cet exercice. Nous savons que 1 mile est égal à 1,61 kilomètre.

Nous devons maintenant trouver la réponse inverse. Dans ce cas, combien y a-t-il de miles dans un kilomètre? Encore une fois, posez-vous la question : la valeur numérique devrait-elle être supérieure ou inférieure à 1?

Ainsi, nous devons faire le calcul suivant pour trouver notre réponse :

Nous obtenons donc 0,62 mile pour 1 kilomètre.

Nous avons trouvé une constante à l’aide d’une autre. Vous pouvez faire cette démarche avec n’importe quel nombre utilisé pour faire la conversion de valeurs métriques et impériales.

Poursuivons. Nous allons maintenant commencer à passer d’un système à l’autre, et la façon la plus facile d’y arriver est de faire quelques exercices.

 

Exercices pratiques

Essayez de faire quelques exercices pratiques par vous-même. Assurez-vous de suivre les mêmes étapes que dans les exemples ci-dessus et de vérifier les réponses vidéo pour voir si votre réponse est bonne.