Comprendre et travailler avec les unités

5 Mesures de température

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Les unités dans la partie précédente de cette section servaient à la mesure de l’énergie thermique. Les réponses que nous avions calculées indiquaient une quantité de chaleur. Lorsque nous parlons de température, nous ne mesurons pas la quantité, mais plutôt l’intensité de la chaleur.

Par exemple, on ressent beaucoup plus le froid lorsqu’on sort et qu’il fait −10 °C que le chaud lorsqu’il fait +20 °C.

Selon vous, quelle quantité de chaleur y a-t-il −10 °C? Honnêtement, qui s’en soucie? Vous n’avez qu’à rentrer et ressortir plus tard.

Si je vous demandais de m’indiquer les unités que vous associez généralement à la température, que me diriez-vous?

Je suppose que la majorité répondrait les degrés Celsius ou Fahrenheit. Il s’agit des deux méthodes les plus communes pour décrire la chaleur au Canada. Comme on y utilise le système métrique, on risque de voir la température en Celsius.

Avez-vous déjà entendu parler des échelles de température Kelvin et Rankine?

Ces échelles de température s’appuient sur le concept de « température absolue ».

Si vous cherchez la température absolue sur Internet, vous trouverez quelques bonnes définitions, et vous en comprendrez même certaines. En fait, l’échelle de température absolue commence au zéro absolu, dont la définition simplifiée est la suivante :

ZÉRO ABSOLU : La température à laquelle tout mouvement moléculaire cesse.

Comme les molécules ne bougent plus, elles ne génèrent plus de chaleur.

 

Si vous voulez en savoir davantage sur le zéro absolu, consultez ce lien : Zéro absolu (Wikipédia) 

 

image

Commençons par les échelles Celsius et Fahrenheit, les versions métrique et impériale pour la température, respectivement. Vous avez peut-être remarqué en regardant la télévision canadienne que les températures affichées sont beaucoup plus petites que celles sur les chaînes américaines. Ceci s’explique par le fait qu’une température sur l’échelle Fahrenheit se traduit par une température semblable beaucoup plus petite sur l’échelle Celsius.

Examinons par exemple la température ambiante.

\Large \text{Metric} = ^{\circ} \text{ Celsius} \qquad \text{Imperial} = ^{\circ} \text{ Fahrenheit}

Y a-t-il encore des gens qui regardent la télévision, ou seulement Internet et Netflix? Mais, revenons aux degrés Celsius et Fahrenheit.

Nous voulons d’abord apparier l’échelle métrique à l’échelle impériale, puis ajouter les équivalents sur l’échelle absolue. Commençons par le point ébullition de l’eau.

L’eau bout à 100 °C et à 212 °F. À noter que la lettre « C » représente le Celsius, tandis que la lettre « F » représente le Fahrenheit.

Trouvons ensuite le point de congélation de l’eau. L’eau gèle à 0 °C et à 32 °F. Regroupons ces éléments dans un petit dessin.

une échelle qui indique les points d’ébullition et de congélation de l’eau à droite, ce qui indique qu’il fait très froid dans la zone à gauche de l’échelle

Nous allons voir comment passer des Celsius aux Fahrenheit, et vice-versa, mais examinons d’abord les échelles de température absolue.

Échelle de température absolue
Métrique Kelvin
Impérial Rankine

Si nous les ajoutions à notre dessin, voilà à quoi cela ressemblerait.

une échelle qui indique, de gauche à droite, le zéro absolu, le point de congélation et le point d’ébullition de l’eau

À noter que le dessin n’est pas à l’échelle. S’il l’était, alors le zéro absolu se retrouverait un peu plus à gauche. N’oubliez pas qu’au zéro absolu, il n’y a aucun mouvement moléculaire et donc aucune production de chaleur.

Commençons par les degrés Celsius et Kelvin. Vous remarquerez sur le dessin ci-dessus que 0 °K, également appelé zéro absolu, est égal à –273 °C.

Il est aussi important de retenir que 1 °K est égal à –272 °C.

Cela signifie qu’un changement d’un degré Kelvin est égal à un changement d’un degré Celsius.

Si on passe de –273 °C à 0 °C, cela représente un changement de 273 degrés. Ce changement se traduit sur l’échelle Kelvin par un changement de 0 °K à 273 °K.

Les échelles Fahrenheit et Rankine suivent un modèle semblable. Le zéro absolu se situe à 0 °R sur l’échelle Rankine et à –460 °F sur l’échelle Fahrenheit.

Encore une fois, on constate que 1 °R est égal à –459 °F, ce qui signifie qu’un changement d’un degré sur l’échelle Rankine équivaut à un changement d’un degré sur l’échelle Fahrenheit.

En appliquant cette idée sur les échelles de température du système impérial, nous obtiendrions ce qui suit. Le passage de –460 °F à 0 °F représente un changement de 460 °. Sur l’échelle Rankine, on passerait de 0 °R à 460 °R.

Voici ce que cela représente mathématiquement :

\Large \begin{array}{c} \text{°Kelvin} = \text{°Celsius} + 273\\ \text{°Rankine} = \text{°Fahrenheit} + 460 \end{array}

Voyons quelques exemples de transition d’une échelle à une autre. Ces exemples sont assez simples, et on n’a pas besoin de passer par toutes les étapes habituelles.

Exemple

Il fait 10 °C à l’extérieur. Quelle est la température en degrés Kelvin?

\Large \begin{array}{c} \text{°Kelvin} = \text{°Celsius} + 273 \\ \text{°K} = 10 \text{°C} + 273 \\ \text{°K} = 283 \end{array}

Exemple

La température sur la Lune durant le solstice d’hiver est mesurée à 25 degrés Kelvin. Quelle est la température en Celsius? À noter que nous réarrangeons la formule pour trouver la solution en Celsius.

\Large \begin{array}{c} \text{°Kelvin}= \text{°Celsius} + 273 \\ \text{°Celsius} = \text{°Kelvin} - 273 \\ \text{°C} = 25 - 273 \\ \text{°C} = -258 \end{array}

Exemple

Lorsque vous cuisez un gâteau, vous devez préchauffer le four à 350 °F. Quelle est la température en degrés Rankine?

\Large \text{°Rankine} = \text{°Fahrenheit} + 460

\Large \text{°R} = 350 \text{°F} + 460

\Large \text{°R}= 810

Exemple

La température maximale quotidienne moyenne à Jérusalem en juillet est de 544 degrés Rankine. Quelle est la température en degrés Fahrenheit? À noter que nous réarrangeons la formule pour trouver la solution en Fahrenheit.

\Large \text{°Rankine} = \text{°Fahrenheit} + 460

\Large \text{°Fahrenheit} = \text{°Rankine} - 460

\Large \text{°F} = 544 - 460

\Large \text{°F} = 84

Celsius à Fahrenheit et Fahrenheit à Celsius

C’est probablement la partie du chapitre que nous attendions tous. Le va-et-vient constant entre les degrés Celsius et Fahrenheit est probablement le calcul de température le plus répandu que les personnes de métier doivent faire.

Il peut s’agir de calculer l’augmentation de température sur un ensemble de raccordement pour appareil au gaz en degrés Celsius ou Fahrenheit, ou de changer les chiffres dans les livres de code d’une désignation à l’autre. Un cuisinier ou un boulanger peut devoir suivre une recette qui indique la température du four en Celsius, alors que son four n’indique que des Fahrenheit. Dans tous les cas, il est important de pouvoir faire la conversion entre les deux échelles de température.

Voici la formule lorsqu’on passe des degrés Celsius aux degrés Fahrenheit :

\Large \text{°Fahrenheit} = \text{°Celsius} \times \dfrac + 32

Il y a deux choses à noter ici : L’une est l’ordre dans lequel le calcul doit être effectué. Il faut d’abord multiplier le degré Celsius par 9/5. Il faut ensuite ajouter 32.

Cette démarche respecte les règles de mathématiques, que nous expliquerons en détail dans le prochain chapitre. Pour l’instant, respectez simplement la démarche.

La deuxième chose à noter est que la fraction peut également être exprimée sous la forme d’un nombre. Écrire la formule à l’aide d’un chiffre plutôt qu’une fraction ressemblerait à ceci :

\Large \begin{array}{rl} \text{First:} \quad & \dfrac = 1.8 \\ \text{Then:} \quad & \text{°Fahrenheit} = \text{°Celsius} \times 1.8 + 32 \end{array}

Vous pouvez utiliser n’importe laquelle des deux formules, car elles donnent la même réponse. Il suffit de choisir celle avec laquelle vous êtes le plus à l’aise.

Voyons maintenant quelques exemples.

Exemple

La température de l’eau dans un réservoir à eau chaude doit être fixée à 55 degrés Celsius. Convertissez cette température en Fahrenheit.

Étape 1 : Trouvez la formule avec laquelle travailler.

\Large \text{°Fahrenheit} = \text{°Celsius} \times \dfrac + 32

Étape 2 : Saisissez les chiffres dans la formule.

\Large \text{°Fahrenheit} = \text{°Celsius} \times \dfrac + 32

\Large \text{°Fahrenheit} = 55 \times \dfrac + 32

\Large \text{°F}= 131

Exemple

La température de la flamme pour le gaz naturel est d’environ 1980 ° Celsius. Quelle est la température en Fahrenheit?

Étape 1 : Trouvez la formule avec laquelle travailler.

\Large \text{°Fahrenheit} = \text{°Celsius} \times 1.8 + 32

Étape 2 : Saisissez les chiffres dans la formule.

\Large \text{°Fahrenheit} = \text{°Celsius} \times 1.8 + 32

\Large \text{°F} = 1980 \times 1.8 + 32

\Large \text{°F} = 3596

Nous allons maintenant faire l’inverse. Nous devons convertir des degrés Fahrenheit en degrés Celsius, et avons encore une fois besoin d’une formule.

\Large \text{°Celsius} = (\text{°Fahrenheit} - 32) \times \dfrac

Exemple

Il faut préchauffer le four à 425 ° Fahrenheit. Quelle est la température correspondante en Celsius?

Étape 1 : Trouvez la formule avec laquelle travailler.

\Large \text{°Celsius} = (\text{°Fahrenheit} - 32) \times \dfrac

Étape 2 : Saisissez les chiffres dans la formule.

\Large \text{°Celsius} = (\text{°Fahrenheit} - 32) \times \dfrac

\Large \text{°C} = (425 - 32) \times \dfrac

\Large \text{°C} = 218.3

Remarque.

Regardez attentivement la formule pour changer les Celsius en Fahrenheit :

\Large \text{°F} = \text{°C} \times \dfrac + 32

Il faut souvent mémoriser des formules. Si on est capable de comprendre la pertinence des chiffres dans la formule, il devient beaucoup plus facile de s’en souvenir. La conversion des degrés Celsius en degrés Fahrenheit est un excellent exemple.

Prenons le chiffre 32. Pouvez-vous deviner d’où il vient?

Il s’agit de la différence entre les Celsius et les Fahrenheit au point de congélation de l’eau, qui est à 0 en degrés Celsius et à 32 en degrés Fahrenheit. La différence est donc de 32.

Qu’en est-il de 9/5? D’où cela pourrait-il venir?

Et bien, 9 ÷ 5 = 1,8.

Il y a 180 degrés Fahrenheit (212 – 32) entre la congélation et l’ébullition. En Celsius, il y a 100 degrés (100 – 0). Si vous divisez 180 par 100, vous obtiendriez 1,8, qui est simplement un ratio entre les deux mesures. Chaque hausse ou baisse de 1 ° Celsius équivaut à 1,8 ° de hausse ou de baisse en Fahrenheit.

Exercices pratiques

Essayez de résoudre seul.e quelques exercices pratiques, et vérifiez les réponses vidéo pour voir si vos réponses sont exactes.

Question 1

Bonnie est chef apprentie, et elle étudie pour obtenir ses papiers. On lui a demandé de travailler dans un restaurant à Montréal dans le cadre de son stage. Pour une recette particulière sur laquelle elle travaille, Bonnie doit préchauffer le four à 200° Celsius. Quelle est la température en Fahrenheit?

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Question 2

Bonnie décide de se rendre à Boston pour la fin de semaine, qui est à 5 heures de route quand la circulation est fluide. Elle consulte les conditions météorologiques, qui prévoient du soleil et une température d’environ 40 ° Fahrenheit. Quelle est la température en Celsius?

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