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1.3. Systèmes de mesure

Systèmes de mesure

Système métrique (SI – système international d’unités) : Le système de mesure le plus utilisé dans le monde. Il repose sur les unités de base que sont le mètre, le kilogramme, la seconde, etc.

Unités communes du système international :

Quantité Unité Symbole de l’unité
Longueur mètre m
Masse (ou poids) gramme g
Volume litre L
Durée seconde s
Température degré (Celsius) °C

 

Préfixes métriques (préfixes du système international) : Les préfixes du système international sont fondés sur les multiples de 10.

Tableau de conversion métrique :

Préfixe Symbole (abréviation) Puissance de 10 Valeur Exemples
méga- M 106 1 000 000 1 Mm = 1 000 000 m
kilo- k 103 1 000 1 km = 1 000 m
hecto- h 102 100 1 hm = 100 m
déca- da 101 10 1 dam = 10 m
mètre/gramme/litre 1
déci- d 10-1 0,1 1 m = 10 dm
centi- c 10-2 0,01 1 m = 100 cm
milli- m 10-3 0,001 1 m = 1 000 mm
micro µ 10-6 0,000 001 1 m = 1 000 000 µm

 

Préfixes métriques pour la longueur, le poids et le volume :

Préfixe Longueur (m – mètre) Poids (g – gramme) Volume de liquide (L – litre)
méga (M) Mm (mégamètre) Mg (mégagramme) ML (mégalitre)
kilo (k) km (kilomètre) kg (kilogramme) kL (kilolitre)
hecto (h) hm (hectomètre) hg (hectogramme) hL (hectolitre)
déca (da) dam (décamètre) dag (décagramme) daL (décalitre)
mètre/gramme/litre m (mètre) g (gramme) L (litre)
déci (d) dm (décimètre) dg (décigramme) dL (décilitre)
centi (c) cm (centimètre) cg (centigramme) cL (centilitre)
milli (m) mm (millimètre) mg (milligramme) mL (millilitre)
micro (µ) µm (micromètre) µg (microgramme) µL (microlitre)

 

Étapes de la conversion métrique :

  • Déterminer le nombre de bonds de virgule qu’il faut faire.

326 mm = (?) m

  • Repérer les mm (millimètres) et les m (mètres) dans le tableau de conversion.

 

4,675 hg = (?) g

  • Repérer les hg (hectogrammes ) et les g (grammes) sur le tableau de conversion.

Cette méthode permet de convertir une unité dans une autre.

  • Écrire le terme d’origine sous forme de fraction (sur 1).
Exemple :  10 g peut s’écrire \frac{10g}
  • Écrire la formule de conversion sous forme de fraction \frac{(\;)} ou \frac{(\;)}.
Exemple :  1 m = 100 cm peut s’écrire \frac{1m}{(100cm)} ou \frac{(100cm)}{1m}
  • Placer l’unité recherchée ou inconnue sur le dessus.
  • Multiplier le terme d’origine par \frac{(\;)} ou \frac{(\;)}. (Annuler les mêmes unités).

 

1 200 g = (?) kg

  • Écrire le terme d’origine (le côté gauche) sous forme de fraction :1 200 g = \frac{1200 g}
  • Écrire la formule de conversion sous forme de fraction. 1 kg = 1 000 g: \frac{1 kg}{(1000 g)}
  • « kg » est l’unité recherchée.
  • Multiplier : 1 200 g = \frac{1200 \bcancel{g}} \cdot \frac{1 kg}{(1000 \bcancel{g})}              Les unités « g » s’annulent.

 

30 cm = (?) mm

  • Écrire le terme d’origine (le côté gauche) sous forme de fraction :alt30 cm = \frac{30 cm}alttitleCréé par QuickLaTeX.comtitle
  • Écrire la formule de conversion sous forme de fraction. 1 cm = 10 mm : \frac{(10 mm)}{1cm}

 

Addition et soustraction de mesures du système international :

Combiner après conversion dans la même unité.

3 m 3 000 mm 1 m = 1 000 mm
–   2 000 mm ——–> –   2 000 mm
1 000 mm
25 kg 25 000 g 1 kg = 1 000 g
+     4 g ——–> +      4 g
25 004 g

 

La relation entre mL, g et cm3

Quel est le rapport entre mL, g et cm3?

  • Un cube occupe 1 cm3 d’espace (1 cm × 1 cm × 1 cm = 1cm3).
  • Un cube contient 1 mL d’eau et a une masse de 1 gramme à 4°C.
  • 1 cm3 = 1 mL = 1 g

 

Convertir les unités suivantes.

1) 16 cm3 = ( ? ) g
16 cm3 = 16 g 1 cm3 = 1 g
2) 9 L = ( ? ) cm3
9 L = 9 000 mL 1 L = 1 000 mL
= 9 000 cm3 1 mL = 1 cm3
3) 35 cm3 = (?) cL
35 cm3 = 35 mL 1 cm3 = 1 mL
= 3,5 cL La virgule fait un bond vers la gauche.
4) 450 kg = (?) L
450 kg = 450 000 g 1 kg = 1 000 g
= 450 000 mL 1 g = 1 mL
= 450 L 1 L = 1 000 mL

 

Une piscine mesure 10 m x 8 m x 2 m. Combien de kilolitres d’eau peut-elle contenir?

V = largeur x longueur x hauteur = (8 m) (10 m) (2 m) = 160 m3 160 m3 = ( ? ) kL
160m3 = 160 000 000 cm3 1 m = 100 cm, 3 × 2 = 6, déplacez la virgule de six positions vers la droite pour connaître le volume.
160 000 000 cm3 = 160 000 000 mL 1 mL = 1 cm3
160 000 000 mL = 160 kL 1 kL = 1 000 000 mL
160 m3 = 160 kL La piscine peut contenir 160 kL d’eau.

 

Exercices pratiques

1.Convertissez les mesures suivantes.

3. Combinez les unités suivantes.

4. Complétez les équations suivantes.

 

 

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