Contenu
Introduction aux méthodes statistiques en ingénierie
Aperçu graphique des modules d’apprentissage
Ressources GitHub avec Jupyter Notebooks en Python
Installation et survol de Python
Lien vers le référentiel GitHub
Partie 1. Exploration des données
1.0.1 Introduction à l’exploration des données
Module 1.1 : Exploration des données
1.1.1 Méthodes statistiques en ingénierie
1.1.3 Types d’études et de méthodes statistiques
1.1.6 Mesure : Importance et difficultés
1.1.7 Modèles mathématiques, réalité et analyse des données
1.1.8 Taxonomie des variables dans un modèle
1.1.9 Tutoriel 1 – Exploration des données à l’aide de Python
Partie 2 : Synthèse, visualisation et communication des données
2.0.1 Synthèse, visualisation et communication des données – Introduction
Module 2.1 : Synthèse de données quantitatives, graphiques et quantiles
2.1.1 Introduction aux données quantitatives et aux quantiles
2.1.2 Diagrammes à points et diagrammes à tiges et à feuilles
2.1.3 Tableaux de fréquences et histogrammes
2.1.4 Diagrammes de dispersion et cartes de contrôle
2.1.5 Quantiles et diagrammes quantile
2.1.7 Diagrammes Q-Q et comparaison des formes de distribution
Module 2.2 Mesures de synthèse numérique
2.2.3 Statistiques et paramètres
2.2.4 Diagrammes de statistiques synthétiques en fonction du temps et de facteurs
2.2.6 Statistiques synthétiques et calcul statistique
2.2.7 Tutoriel 2 – Nettoyage des données, synthèse et graphiques dans Python
Partie 3 : Probabilités et distributions de probabilités discrètes
3.0.1 Introduction aux probabilités et aux variables aléatoires
Module 3.1 : Probabilité : Mathématiques de l’aléatoire
3.1.1 Probabilité d’événements aléatoires
3.1.2 Probabilité et indépendance des événements
3.1.3 Variables aléatoires et distributions de probabilités
3.1.4 Fonctions de distribution cumulative
3.1.5 Variables aléatoires discrètes et variables aléatoires continues
3.1.6 Synthèse des modèles de probabilité
Module 3.2 : Distributions de probabilités discrètes
3.2.0 Introduction aux distributions de probabilités discrètes
3.2.1 Fonction de masse de probabilité d’une variable aléatoire discrète
3.2.2 Fonction de distribution cumulative
3.2.3 Probabilité exprimée avec deux décimales
3.2.4 Moyenne ou espérance mathématique et écart-type de distributions de probabilités discrètes
3.2.7 Utilisation de Python pour les distributions de probabilités discrètes
Partie 4 : Distributions de probabilités continues et distribution normale
4.0.1 Introduction aux variables aléatoires continues et aux distributions de probabilité continues
Module 4.1 : Distributions de probabilités continues et distribution normale
4.1.1 Fonctions de densité de probabilité et fonction de probabilité cumulative
4.1.2 Moyenne et variance des distributions continues
4.1.3 Distribution normale de probabilités
4.1.4 Distribution normale réduite
4.1.6 Tutoriel 3 – Distributions normales de probabilités
4.2.0 Distributions conjointes et indépendance – Introduction
4.2.1 Distributions conjointes
4.2.2 Distributions conditionnelles et indépendance
4.2.3 Moyenne et variance des combinaisons linéaires de variables aléatoires
Partie 5 : Statistiques inférentielles
5.0.1 Introduction à l’inférence statistique formelle
Module 5.1 : Intervalles de confiance et tests d’hypothèse
5.1.1 Intervalles de confiance de la moyenne d’un grand échantillon
5.1.2 Tests d’hypothèse pour la moyenne d’un grand échantillon
5.1.3 Modèle de synthèse de tests d’hypothèse en cinq étapes
5.1.4 Tests d’hypothèse pour moyennes généralement applicables (n = grand)
5.1.5 Test d’hypothèse et décision statistique
5.1.6 Signification statistique, estimation et importance pratique
Module 5.2 : Inférence sur les moyennes à partir d’un et de deux échantillons – Introduction
5.2.0 Inférence sur les moyennes à partir d’un et de deux échantillons – Introduction
5.2.1 Inférence pour une moyenne unique sur un petit échantillon
5.2.4 Inférence pour les variances de deux échantillons
5.2.5 Inférence pour moyenne de différences appariées
5.2.6 Tutoriel 4A – Statistiques inférentielles et tests t
Module 5.3 : Tests statistiques non paramétriques
5.3.0 Introduction aux modèles non paramétriques
5.3.1 Méthodes non paramétriques
5.3.2 Choix du test statistique approprié
5.3.3 Comparaison de deux conditions indépendantes : le test U de Mann-Whitney
5.3.4 Test de Wilcoxon pour échantillons appariés
5.3.5 Différences entre plusieurs groupes indépendants : le test de Kruskal-Wallis
5.3.6 Tutoriel 4 – Tests non paramétriques
Partie 6 : Inférence pour études multi-échantillons non structurées et ANOVA
6.0.1 Introduction au modèle normal à un facteur
Module 6.1 : Modèle normal à un facteur
6.1.1 Comparaison graphique de plusieurs échantillons de données de mesure
6.1.2 Modèle multi-échantillons (normal) à un facteur, valeurs ajustées et résidus
6.1.3 Estimation de la variance pondérée pour les études multi-échantillons
Module 6.2 : Intervalles de confiance simples d’études multi-échantillons
6.2.0 Intervalles de confiance d’études multi-échantillons – Introduction
6.2.1 Intervalles pour moyennes et comparaison de moyennes
6.2.2 Niveaux de confiance individuels et simultanés
6.2.3 Méthodes d’intervalles de confiance simultanés
Module 6.3 : Analyse de la variance à un facteur (ANOVA)
6.3.1 Tests d’hypothèse et études multi-échantillons
6.3.2 Test F de l’ANOVA à un facteur
6.3.3 Identité et tableau d’ANOVA à un facteur
6.3.4 Calcul de l’ANOVA avec Python
Partie 7 : Moindres carrés et analyse de régression linéaire simple
7.0.1 Moindres carrés et analyse de régression linéaire simple – Introduction
Module 7.1 : Ajustement linéaire par la méthode des moindres carrés
7.1.1 : Application de la méthode des moindres carrés
7.1.2 Corrélation d’échantillon et coefficient de détermination
7.1.3 Calcul et utilisation des résidus
7.1.4 Mises en garde relatives à l’utilisation de la régression linéaire des moindres carrés
7.1.5 Utilisation de l’informatique statistique
7.1.6 Tutoriel 5 – Corrélation et covariance
Module 7.2 : Analyse de régression linéaire simple
7.2.2 Inférence du paramètre de pente
7.2.3 Inférence pour la moyenne de la réponse d’un système pour une valeur particulière de x
7.2.4 Intervalles de prédiction et de tolérance
7.2.5 Régression linéaire simple et ANOVA
7.2.7 Tutoriels 6 et 7 – Régression linéaire simple
Partie 8 : Régression multiple
8.0.1 Introduction à la régression multiple et logistique
Module 8.1 : Régression linéaire multiple
8.1.1 Ajustement des courbes par les moindres carrés
8.1.3 Ajustement des surfaces par les moindres carrés
8.1.4 Tracés résiduels communs en régression multiple
8.1.6 Quelques précautions additionnelles : extrapolation, valeurs aberrantes et parcimonie
8.1.7 Informatique statistique avec Python
8.1.8 Tutoriel 8 – Transformations
8.1.9 Transition de la régression linéaire simple à la régression linéaire multiple avec Python
8.2.1 Variables catégoriques, variables indépendantes et variables muettes
8.2.2 Algèbre matricielle et régression multiple
Partie 9 : Aperçu d’un plan d’expériences
9.0.1 Introduction aux plans d’expériences
Module 9.1 : Plan d’expériences – Introduction
9.1.1 Plan d’expériences : Introduction
9.1.2 Plans d’expériences : Analyse
9.1.3 Tutoriel 9 – Plan d’expérience
Module 9.2 : Plans d’expériences : Plans factoriels
9.2.1 Plans d’expériences : Plans factoriels complets
9.2.2 Plans d’expériences : Perturbations et blocages
9.2.3 Plans d’expériences : Plans fractionnels
9.3 : Plans d’expériences : Optimisation
9.3.1 Plans d’expériences : Optimisation et méthodologie des surfaces des réponse
9.3.2 Plans d’expériences : Approche générale
Module 9.4 : Entreprendre un projet de plan d’expériences
9.4.1 Projet de plan d’expériences
Annexe 1 : Tables de statistiques
Table A1.1 Table de probabilités de la loi normale centrée réduite
Table A1.2. Table de probabilités de la loi normale centrée réduite – Moitié supérieure
Table A1.3. : Table de distribution des quantiles t
Table A1.4. : Table de distribution des quantiles chi2
Table A1.5 : Tables de distribution F
Table A1.7 : Table des valeurs critiques du test des rangs signés de Wilcoxon
Table A1.8 : Table des valeurs critiques du test U de Mann-Whitney