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Page couverture
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Droits d’auteur
Table des matières
Introduction aux méthodes statistiques en ingénierie
À propos de cet ouvrage
Objectifs d’apprentissage
Aperçu graphique des modules d’apprentissage
Installation et révision de Python
Lien vers le référentiel GitHub
1.0.1 Introduction à l’exploration des données
1.0.2 Sources de la partie 1
1.1.1 Méthodes statistiques en ingénierie
1.1.2 Variabilité
1.1.3 Types d’études et de méthodes statistiques
1.1.4 Échantillonnage
1.1.5 Types de données
1.1.6 Mesure : Importance et difficultés
1.1.7 Modèles mathématiques, réalité et analyse des données
1.1.8 Taxonomie des variables dans un modèle
1.1.9 Tutoriel 1 – Exploration des données à l’aide de Python
2.0.1 Résumer, visualiser et communiquer des données – Introduction
2.0.2 Sources de la partie 2
2.1.1 Introduction aux données quantitatives et aux quantiles
2.1.2 Diagrammes à points et diagrammes à tiges et à feuilles
2.1.3 Tableaux de fréquences et histogrammes
2.1.4 Diagrammes de dispersion et cartes de contrôle
2.1.5 Quantiles et diagrammes quantile
2.1.6 Diagrammes en boîtes
2.1.7 Diagrammes Q-Q et comparaison des formes de distribution
2.2.1 Mesures de position
2.2.2 Mesures de dispersion
2.2.3 Statistiques et paramètres
2.2.4 Diagrammes de statistiques synthétiques en fonction du temps et de facteurs
2.2.5 Diagramme à barres et graphiques de données qualitatives ou de dénombrement
2.2.6 Statistiques synthétiques et calcul statistique
2.2.7 Tutoriel 2 – Nettoyage des données, synthèse et graphiques dans Python
3.0.1 Introduction aux probabilités et aux variables aléatoires
3.0.2 Sources de la partie 3
3.1.1 Probabilité d’événements aléatoires
3.1.2 Probabilité et indépendance des événements
3.1.3 Variables aléatoires et distributions de probabilités
3.1.4 Fonctions de distribution cumulative
3.1.5 Variables aléatoires discrètes et variables aléatoires continues
3.1.6 Synthèse des modèles de probabilité
3.2.0 Introduction aux distributions de probabilités discrètes
3.2.1 Fonction de masse de probabilité d’une variable aléatoire discrète
3.2.2 Fonction de distribution cumulative
3.2.3 Probabilité exprimée avec deux décimales
3.2.4 Moyenne ou espérance mathématique et écart-type de distributions de probabilités discrètes
3.2.5 Distribution binomiale
3.2.6 Distribution de Poisson
3.2.7 Utilisation de Python pour les distributions de probabilités discrètes
4.0.1 Introduction aux variables aléatoires continues et aux distributions de probabilités continues
4.0.2 Sources de la partie 4
4.1.1 Fonction de densité de probabilité et fonction de probabilité cumulative
4.1.2 Moyenne et variance des distributions continues
4.1.3 Distribution normale de probabilités
4.1.4 Distribution normale réduite
4.1.5 La règle empirique
4.1.6 Tutoriel 3 – Distributions normales de probabilités
4.2.0 Distributions conjointes et indépendance – Introduction
4.2.1 Distributions conjointes
4.2.2 Distributions conditionnelles et indépendance
4.2.3 Moyenne et variance des combinaisons linéaires de variables aléatoires
4.2.4 Théorème central limite
5.0.1 Introduction à l’inférence statistique formelle
5.0.1 Sources de la partie 5
5.1.1 Intervalles de confiance de la moyenne d’un grand échantillon
5.1.2 Tests d’hypothèse pour la moyenne d’un grand échantillon
5.1.3 Modèle de synthèse de tests d’hypothèse en cinq étapes
5.1.4 Tests d’hypothèse pour moyennes généralement applicables (n = grand)
5.1.5 Test d’hypothèse et décision statistique
5.1.6 Signification statistique, estimation et importance pratique
5.2.0 Inférence sur les moyennes à partir d’un et de deux échantillons – Introduction
5.2.1 Inférence pour une moyenne unique sur un petit échantillon
5.2.2 Comparaisons de deux moyennes sur un grand échantillon (basées sur des échantillons indépendants)
5.2.3. Comparaisons de deux moyennes sur un petit échantillon (basée sur des échantillons indépendants suivant une distribution normale)
5.2.4 Inférence pour les variances de deux échantillons
5.2.5 Inférence pour moyenne de différences appariées
5.2.6 Tutoriel 4A - Statistiques inférentielles et tests t
5.3.0 Introduction aux modèles non paramétriques
5.3.1 Méthodes non paramétriques
5.3.2 Choix du test d’hypothèse approprié
5.3.3 Comparaison de deux conditions indépendantes : le test U de Mann-Whitney
5.3.4 Test de Wilcoxon pour échantillons appariés
5.3.5 Différences entre plusieurs groupes indépendants : le test de Kruskal-Wallis
5.3.6 Tutoriel 4 – Tests non paramétriques
6.0.1 Introduction au modèle normal à un facteur
6.0.2 Sources de la partie 6
6.1.1 Comparaison graphique de plusieurs échantillons de données de mesure
6.1.2 Modèle multi-échantillons (normal) à un facteur, valeurs ajustées et résidus
6.1.3 Estimation de la variance pondérée pour les études multi-échantillons
6.2.0 Intervalles de confiance d’études multi-échantillons – Introduction
6.2.1 Intervalles pour moyennes et comparaison de moyennes
6.2.2 Niveaux de confiance individuels et simultanés
6.2.3 Méthodes d’intervalles de confiance simultanés
6.3.0 ANOVA – Introduction
6.3.1 Tests d’hypothèse et études multi-échantillons
6.3.2 Test F de l’ANOVA à un facteur
6.3.3 Identité et tableau d’ANOVA à un facteur
6.3.4 Calcul de l’ANOVA avec Python
7.0.1 Moindres carrés et analyse de régression linéaire simple – Introduction
7.0.2 Sources
7.1.0 Introduction aux moindres carrés : description de la relation entre des données quantitatives à deux variables
7.1.1 : Application de la méthode des moindres carrés
7.1.2 Corrélation d’échantillon et coefficient de détermination
7.1.3 Calcul et utilisation des résidus
7.1.4 Mises en garde relatives à l’utilisation de la régression linéaire des moindres carrés
7.1.5 Utilisation du calcul statistique
7.1.6 Tutoriel 5 – Corrélation et covariance
7.2.0 Introduction aux méthodes d’inférence de la régression linéaire simple liées à la régression d’une droite selon la méthode des moindres carrés (régression linéaire simple)
7.2.1 Modèle de régression linéaire simple, estimation de la variance correspondante et résidus normalisés
7.2.2 Inférence du paramètre de pente
7.2.3 Inférence pour la moyenne de la réponse d’un système pour une valeur particulière de x
7.2.4 Intervalles de prédiction et de tolérance
7.2.5 Régression linéaire simple et ANOVA
7.2.6 Calculs statistiques pour la régression linéaire simple : exemple de la pression et de la densité
7.2.7 Tutoriels 6 et 7 – Régression linéaire simple
8.0.1 Introduction à la régression multiple et logistique
8.0.2 Sources de la partie 8
8.1.0 Introduction à la régression linéaire multiple : ajustement des courbes et des surfaces par les moindres carrés
8.1.1 Ajustement des courbes par les moindres carrés
8.1.2 Transformations
8.1.3 Ajustement des surfaces par les moindres carrés
8.1.4 Tracés résiduels communs en régression multiple
8.1.5 Interactions
8.1.6 Quelques précautions additionnelles : extrapolation, valeurs aberrantes et parcimonie
8.1.7 Informatique statistique avec Python
8.1.8 Tutoriel 8 – Transformations
8.1.9 Transition de la régression linéaire simple à la régression linéaire multiple avec Python
8.2.1 Variables catégoriques, variables indépendantes et variables muettes
8.2.2 Algèbre matricielle et régression multiple
9.0.2 Sources de la partie 9
9.0.1 Introduction aux plans d’expériences
9.1.1 Plans d’expériences : Introduction
9.1.2 Plans d’expériences : Analyse
9.1.3 Tutoriel 9 – Plan d’expériences
9.2.1 Plans d’expériences : plans factoriels complets
9.2.2 Plans d’expériences : perturbations et blocage
9.2.3 Plans d’expériences : plans fractionnaires
9.3.1 Plan d’expériences : Optimisation et méthodologie des surfaces de réponse
9.3.2 Plan d’expériences : L’approche générale
9.4.1 Projet de plan d’expériences
Tableau A1.1 Table de probabilités de la loi normale centrée réduite
Tableau A1.2. Table de probabilités de la loi normale centrée réduite – Moitié supérieure
Tableau A1.3. Table de distribution des quantiles t
Tableau A1.4 Table de distribution des quantiles chi2
Tableau A1.5. Tables de distribution F
Tableau A1.6 Tableau des valeurs critiques de la plus petite somme des rangs du test de Wilcoxon-Mann-Whitney
Tableau A1.7 Tableau des valeurs critiques du test des rangs signés de Wilcoxon
Tableau A1.8 Tableau des valeurs critiques du test U de Mann-Whitney
C. Bassim et Bryan Lee
eCampus Ontario – Libre accès
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Introduction aux méthodes statistiques en ingénierie© par C. Bassim et Bryan Lee. Tous droits réservés.
