2.1.4 Diagrammes de dispersion et cartes de contrôle

Les diagrammes en points, les diagrammes à tiges et à feuilles, les tableaux de fréquences et les histogrammes sont des outils à une seule variable. Mais les données d’ingénierie comprennent souvent plusieurs variables, et dans ce cas, on s’intéresse généralement aux relations entre ces variables. Il est courant de produire un nuage de points bidimensionnel de paires de données, ce qui est un moyen simple et efficace d’illustrer les relations potentielles entre deux variables.

Exemple 2.1.4.1.  Couple de serrage des boulons sur une plaque avant

Brenny, Christensen et Schneider ont mesuré le couple nécessaire pour desserrer six boulons distincts retenant la plaque avant d’un type de composant d’équipement lourd. Le tableau 2.1.4.1 répertorie les couples (en \mathrm{pi}\mathrm{lb}) requis pour les boulons numéros 3 et 4, respectivement, sur 34 composants différents. La figure 2.1.4.1 illustre un diagramme de dispersion des données à deux variables du tableau 2.1.4.1. Dans cette figure, s’il y avait plus d’un point au même endroit, on a indiqué le nombre de points à cet endroit.

Tableau 2.1.4.1. Couple requis pour desserrer deux boulons de plaque avant (pi lb)

Figure 2.1.4.1. Diagramme de dispersion du couple des boulons 3 et 4.
Le graphique suggère au moins faiblement qu’un couple élevé au boulon 3 s’accompagne d’un couple élevé au boulon 4. Dans la pratique, c’est une bonne chose, car sinon, la plaque pourrait subir des forces différentielles indésirables. Il est également tout à fait raisonnable que les couples des boulons 3 et 4 soient liés, puisque les boulons ont été serrés par les différentes têtes d’une même clé pneumatique fonctionnant à partir d’une seule source d’air comprimé. Il est logique que les variations de la pression atmosphérique affectent de la même manière le serrage des boulons dans les deux positions, produisant ainsi le schéma « valeurs élevées ensemble » et « valeurs faibles ensemble » de la figure 2.1.4.1.
L’exemple précédent illustre le fait que les relations observées sur les diagrammes de dispersion suggèrent une cause physique commune pour le comportement des variables et peuvent aider à révéler cette cause.

Carte de contrôle

Généralement, sur un diagramme de dispersion, la variable sur l’axe des abscisses est le temps. Un diagramme de dispersion dans lequel des données à une seule variable sont représentées en fonction de l’ordre chronologique d’observation est appelé carte de contrôle ou diagramme de tendance. Les cartes de contrôle sont l’un des outils statistiques les plus utiles. L’observation de tendances sur une carte de contrôle amène à réfléchir aux variables du processus qui ont changé en même temps que la tendance, ce qui peut aider à mieux comprendre comment le comportement du processus est affecté par les variables qui changent au fil du temps.
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Exemple 2.1.4.2. Diamètre des pièces consécutives usinées sur un tour

Williams et Markowski ont étudié un processus d’ébauche de tournage du diamètre extérieur de la bague extérieure d’un joint homocinétique. Le tableau 2.1.4.2 répertorie les diamètres (en pouces au-dessus du diamètre nominal) pour 30 joints consécutifs usinés sur un même tour automatique. La figure 2.1.4.2 illustre à la fois un diagramme en points et une carte de contrôle pour les données dans le tableau. Conformément aux pratiques standard, les points consécutifs de la carte de contrôle ont été reliés par des segments de ligne.

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Tableau 2.1.4.2. 30 diamètres extérieurs consécutifs usinés sur un tour

Figure 2.1.4.2. Diagramme de dispersion et carte de contrôle des diamètres extérieurs consécutifs.

Ici, le diagramme de dispersion ne donne pas vraiment d’indice quant aux mécanismes physiques qui ont généré les données, mais les informations sur le temps ajoutées dans la carte de contrôle sont révélatrices. Au fil du temps, les diamètres extérieurs tendent à diminuer jusqu’à la pièce 16, où l’on observe un saut important, suivi à nouveau d’une tendance à la diminution générale du diamètre au fil du temps. En fait, après avoir vérifié les registres de production, Williams et Markowski ont constaté qu’on avait arrêté le tour pour le laisser refroidir entre les pièces 15 et 16. Le saut visible sur la carte de contrôle est probablement lié au comportement du système hydraulique du tour. À froid, le système hydraulique ne pousse probablement pas aussi bien l’outil de coupe dans la pièce à tourner. Par conséquent, les pièces tournées deviennent plus petites au fur et à mesure que le tour se réchauffe. Afin d’obtenir des pièces plus proches de la valeur nominale, on peut augmenter le diamètre visé d’environ 0,020 po et n’usiner les pièces qu’après avoir laissé le tour chauffer.

Licence

Introduction aux méthodes statistiques en ingénierie© par C. Bassim et Bryan Lee. Tous droits réservés.

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