7.0.1 Moindres carrés et analyse de régression linéaire simple – Introduction

Cette partie part d’un nouveau principe : tenir compte de plusieurs variables à la fois. Les outils d’intervalles de confiance et de visualisation présentés dans les sections précédentes seront tout de même utilisés pour interpréter les modèles des moindres carrés analytiquement et visuellement.

Les sections qui suivent, qui portent sur les plans d’expériences et leur analyse, reposent sur le modèle des moindres carrés, abordé ici.

La matière de cette section sera utile chaque fois qu’il faudra interpréter et quantifier un rapport entre deux variables ou plus.  Exemples de quantifications de ce type pouvant être étudiées :

• Collègue : Quel rapport y a-t-il entre le rendement de notre fermentation d’acide lactique par lots et la pureté du saccharose?
• Vous : On peut prédire ce rendement à partir de la pureté du saccharose avec une erreur de plus ou moins 8 %.
• Collègue : Et qu’en est-il du rapport entre le rendement et la pureté du glucose?
• Vous : Sur l’ensemble de nos données historiques, on n’en constate aucun.

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• Ingénieur.e 1 : L’équation théorique de l’indice de fusion est liée de manière non linéaire à la viscosité.
• Ingénieur.e 2 : Le modèle linéaire ne montre pas cela, mais la capacité de prédiction du modèle s’améliore légèrement si on utilise une transformation non linéaire avec le modèle des moindres carrés.

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• Responsable RH : On utilise un modèle de régression des moindres carrés pour calculer la progression salariale du personnel. Ce modèle dépend du niveau de formation et du nombre d’années d’expérience. Que signifient les coefficients de modèle?