Description du chapitre

Ce chapitre présente une vue d’ensemble des concepts fondamentaux des équations différentielles ainsi qu’une introduction aux champs de direction pour les équations différentielles du premier ordre.

1.1 Introduction : cette section traite des définitions de base concernant les équations différentielles, y compris leur ordre, les différentes classifications et la nature de leurs solutions.

1.2 Champs de direction : Cette section présente brièvement les champs de direction, un outil permettant de représenter visuellement le comportement des solutions d’équations différentielles du premier ordre sans avoir besoin d’une formule de solution exacte.

Pionniers du progrès

Émilie du Châtelet est née à Paris en 1706. Femme d’une intelligence et d’une détermination exceptionnelles, elle a tracé sa propre voie dans le monde des sciences et des mathématiques à l’époque des Lumières, alors dominé par les hommes. En dépit de normes sociétales limitant l’accès des femmes à l’éducation formelle, Mme du Châtelet s’est formée aux mathématiques et à la physique, souvent par des moyens créatifs puisqu’elle n’hésitait pas à se travestir en homme pour assister à des conférences. Son œuvre la plus importante, une traduction et un commentaire des « Principia Mathematica » d’Isaac Newton, reste à ce jour la traduction française de référence. Elle y clarifie et développe les idées de Newton, notamment en élucidant le principe de conservation de l’énergie. Les travaux d’Émilie du Châtelet ont jeté les bases des développements futurs en physique et en mathématiques, notamment dans le domaine des équations différentielles. La ténacité et l’intelligence de cette autrice ont brisé les contraintes de son époque, ouvrant la voie aux futures générations de femmes dans la science, et son héritage continue d’inspirer et de remettre en question les normes de la communauté scientifique.