Description du chapitre

Ce chapitre donne un bref aperçu des équations différentielles partielles, qui impliquent des dérivées partielles d’une fonction par rapport à plusieurs variables indépendantes.

7.1 Introduction : cette section présente les conditions initiales et les conditions aux limites, essentielles pour résoudre des problèmes de valeur initiale aux limites dans les EDP.

7.2 Série de Fourier : cette section passe en revue les séries de Fourier, un outil crucial pour exprimer la solution d’équations différentielles partielles.

7.3 Équation de la chaleur : cette section traite de l’utilisation de la méthode de séparation des variables pour résoudre l’équation de la chaleur, qui décrit comment la chaleur se diffuse dans un milieu au fil du temps.

7.4 Équation des ondes : Cette section présente brièvement la solution de l’équation des ondes, qui modélise la propagation des ondes, telles que les ondes sonores et lumineuses, à travers un milieu.

Pionniers du progrès

Maryam Mirzakhani, née en 1977 à Téhéran, en Iran, est une mathématicienne d’avant-garde dont les profondes contributions à la géométrie et aux systèmes dynamiques ont remodelé notre compréhension de ces domaines. Son parcours mathématique, qui a commencé par de retentissants succès aux Olympiades internationales de mathématiques, s’est achevé par l’obtention de la prestigieuse médaille Fields en 2014, faisant d’elle la première femme à recevoir cet honneur. Les travaux novateurs de Maryam Mirzakhani à l’université de Harvard, sous la direction de Curtis McMullen, se sont concentrés sur la géométrie complexe des surfaces de Riemann et de leurs espaces de modules, recoupant des domaines tels que la géométrie hyperbolique et la théorie de Teichmüller. Réputée pour sa réflexion profonde et créative et sa capacité à établir des liens entre différents domaines mathématiques, Mirzakhani ne s’est pas seulement contentée de résoudre des problèmes de longue date, mais a également inspiré toute une génération, en particulier des femmes et des jeunes filles dans le domaine des STIM, grâce à son intelligence et à sa persévérance remarquables. Son héritage en tant que symbole de la curiosité intellectuelle et de l’innovation fait d’elle une figure exemplaire pour illustrer la portée et l’importance des concepts mathématiques.