Vào đầu những năm 1800, các nhà thiên văn học vừa phát hiện ra một tiểu hành tinh mới, Ceres, thì vật thể này trở nên không thể theo dõi được do ánh sáng chói của mặt trời. Chắc chắn vật thể sẽ xuất hiện trở lại trong thời gian ngắn; nhưng phải tìm ở đâu trong bầu trời bao la? Bài toán dự đoán vị trí của vật thể, dựa trên dữ liệu vị trí thu thập được trong 40 ngày qua, đã trở thành thách thức lớn của cộng đồng thiên văn học thời bấy giờ.

Bài toán này đã thu hút sự quan tâm của một nhà toán học trẻ tuổi, Carl Friedrich Gauss, người đã phát minh ra phương pháp bình phương tối thiểu vào năm 18 tuổi. Ông đã sử dụng nó (cùng với một số phương pháp xấp xỉ khác) để dự đoán vị trí của Ceres. Các tính toán của ông chính xác đến mức cho phép nhà thiên văn học Franz Xaver von Zach nhanh chóng xác định lại vị trí của Ceres. Hình bên trái cho thấy một bản nháp bản đồ quỹ đạo của Gauss. Để biết thêm về câu chuyện này, xem tại đây.

Lưu ý rằng có một cuộc tranh cãi về danh tính của người phát minh ra phương pháp bình phương tối tiểu, vì Legendre đã công bố nó sớm hơn Gauss (vào năm 1805), nhưng Gauss tuyên bố đã phát hiện ra nó nhiều năm trước đó.