Xét một ma trận \( A \) trong \(\mathbb{R}^{4 \times 4}\), với phép phân tích SVD được cho bởi

\[ A = U \tilde{S} V^T, \]

trong đó

\[ \tilde{S} = \mathbf{diag}(10, 7, 0.1, 0.05). \]

Từ phép phân tích SVD, ta có thể biết được ánh xạ \( x \rightarrow Ax \) có tính chất:

• Các thành phần đầu vào theo các phương tương ứng với \( v_1 \) và \( v_2 \) được khuếch đại (lần lượt với các hệ số 10 và 7) và đầu ra chủ yếu nằm trong mặt phẳng sinh bởi \( u_1 \) và \( u_2 \).
• Các thành phần đầu vào theo các phương tương ứng với \( v_3 \) và \( v_4 \) bị suy giảm (lần lượt với các hệ số 0.1 và 0.05).
• Ma trận \( A \) không suy biến.