Xét một ma trận dữ liệu [latex]m \times T[/latex] chứa log–sinh lợi của [latex]m[/latex] tài sản trong [latex]T[/latex] kỳ (ví dụ, ngày).

Một mô hình một nhân tố cho dữ liệu này là mô hình dựa trên giả định rằng ma trận là một dyad:

$$A = uv^T,$$

trong đó [latex]v \in \mathbb{R}^T[/latex], và [latex]u \in \mathbb{R}^m[/latex]. Trong thực tế, không có thành phần nào của [latex]u[/latex] và [latex]v[/latex] bằng không (nếu không phải như vậy, thì cả một hàng hoặc một cột của [latex]A[/latex] sẽ bằng không, và có thể được bỏ qua trong phân tích).

Theo mô hình một nhân tố, toàn bộ thị trường hoạt động như sau. Tại bất kỳ thời điểm [latex]t[/latex] nào ([latex]1 \leq t \leq T[/latex]), log-sinh lợi của tài sản [latex]i[/latex] ([latex]1 \leq i \leq m[/latex]) có dạng [latex]A_{it} = u_iv_t[/latex].

Các véctơ [latex]u[/latex] và [latex]v[/latex] có diễn giải như sau.

• Đối với bất kỳ tài sản nào, tỷ lệ thay đổi log–sinh lợi giữa hai thời điểm [latex]t_1[/latex] và [latex]t_2[/latex] được cho bởi tỷ số [latex]v_{t_2}/v_{t_1}[/latex], độc lập với tài sản. Do đó, [latex]v[/latex] cho ta hồ sơ thời gian (time profile) cho tất cả các tài sản: mọi tài sản đều thể hiện cùng một hồ sơ thời gian, chỉ khác nhau một hệ số tỷ lệ được cho bởi [latex]u[/latex].
• Tương tự, tại bất kỳ thời điểm [latex]t[/latex] nào, tỷ số giữa log–sinh lợi của hai tài sản [latex]i[/latex] và [latex]j[/latex] được cho bởi [latex]u_i/u_j[/latex], độc lập với [latex]t[/latex]. Do đó [latex]u[/latex] cho ta hồ sơ tài sản (asset profile) cho tất cả các kỳ. Mỗi thời điểm đều thể hiện cùng một hồ sơ tài sản, chỉ khác nhau một hệ số tỷ lệ được cho bởi [latex]v[/latex].

Mặc dù các mô hình một nhân tố có vẻ thô sơ, chúng thường cung cấp một lượng thông tin hợp lý. Thực tế cho thấy, với nhiều dữ liệu thị trường tài chính, một mô hình một nhân tố tốt thường bao gồm một hồ sơ thời gian bằng với log–sinh lợi của giá trị trung bình của tất cả các tài sản, hoặc một số trung bình có trọng số (chẳng hạn như chỉ số S&P 500). Với mô hình này, tất cả các tài sản đều tuân theo hồ sơ của toàn bộ thị trường.