Nhắc lại định nghĩa của ma trận liên thuộc cung-nút của một mạng lưới.

Một số tính chất tô pô của một mạng lưới có [latex]m[/latex] nút và [latex]n[/latex] cung có thể được suy ra từ các tính chất của ma trận liên thuộc cung-nút [latex]A[/latex] của nó, và của ma trận liên thuộc rút gọn [latex]\tilde{A}[/latex], vốn thu được từ [latex]A[/latex] bằng cách bỏ đi hàng cuối cùng của nó. Ví dụ, mạng lưới được gọi là \textit{liên thông} nếu có một đường đi nối hai nút bất kỳ. Có thể chứng minh rằng mạng lưới là liên thông khi và chỉ khi hạng của [latex]\tilde{A}[/latex] bằng [latex]m-1[/latex].

Xem thêm: Không gian hạt nhân của ma trận liên thuộc chuyển vị.