Đối với một ma trận [latex]A[/latex] kích thước [latex]m\times n[/latex], ta định nghĩa chuẩn giá trị suy biến lớn nhất (hay, LSV) của [latex]A[/latex] là đại lượng

[latex]\begin{align*} ||A|| := \max\limits_{x} ||Ax||_2: ||x||=1. \end{align*}[/latex]

Đại lượng này thỏa mãn các điều kiện của một chuẩn (xem tại đây). Lý do tại sao chuẩn này được gọi như vậy được đưa ra ở đây.

Chuẩn LSV có thể được tính như sau. Ta bình phương biểu thức trên. Ta thu được một biểu diễn của bình phương chuẩn LSV dưới dạng thương Rayleigh của ma trận [latex]A^TA[/latex]:

[latex]\begin{align*} ||A||^2 = \max\limits_{x: ||x||=1} x^TA^TAx. \end{align*}[/latex]

Điều này cho thấy bình phương chuẩn LSV là giá trị riêng lớn nhất của ma trận đối xứng (nửa xác định dương) [latex]A^TA[/latex], được ký hiệu là [latex]\lambda_{\max}[/latex]. Tức là:

[latex]\begin{align*} ||A|| = \sqrt{\lambda_{\max} (A^TA)}. \end{align*}[/latex]