Primary Navigation
Want to create or adapt books like this? Learn more about how Pressbooks supports open publishing practices.
Book Contents Navigation
Giới thiệu
1. Những khái niệm cơ bản
2. Tích vô hướng, chuẩn và góc hợp giữa hai véctơ
3. Phép chiếu lên một đường thẳng
4. Trực giao hoá: thuật toán Gram-Schmidt
5. Siêu phẳng và bán không gian
6. Các hàm tuyến tính
7. Ứng dụng: trực quan hóa dữ liệu bằng phép chiếu lên một đường thẳng
8. Bài tập
9. Các khái niệm cơ bản
10. Tích ma trận với vectơ, tích ma trận với ma trận, và các khái niệm liên quan
11. Các lớp ma trận đặc biệt
12. Phân tích QR của một ma trận
13. Nghịch đảo của ma trận
14. Ánh xạ tuyến tính
15. Chuẩn ma trận
16. Ứng dụng
17. Bài tập
18. Các ví dụ mở đầu
19. Sự tồn tại và tính duy nhất nghiệm
20. Giải phương trình tuyến tính bằng phân tích QR
21. Ứng dụng
22. Bài tập
23. Phương pháp bình phương tối tiểu
24. Các biến thể của bài toán bình phương tối tiểu
25. Hạt nhân của bài toán bình phương tối thiểu
26. Ứng dụng
27. Bài tập
28. Hàm bậc hai và ma trận đối xứng
29. Định lý phổ
30. Ma trận nửa xác định dương
31. Phân tích phần tử chính quy
32. Ứng dụng: PCA của dữ liệu bỏ phiếu Thượng viện
33. Bài tập
34. Định lý SVD
35. Các tính chất của ma trận thông qua SVD
36. Giải hệ phương trình tuyến tính bằng SVD
37. Bình phương tối thiểu và SVD
38. Xấp xỉ hạng thấp
39. Ứng dụng
40. Bài tập
Chiều của một không gian con afin
Trung bình mẫu và trung bình có trọng số
Trung bình mẫu của các véctơ
Phép chiếu Euclid trên một tập
Phần bù trực giao của một không gian con
Khớp mô hình luật lũy thừa
Luật lũy thừa
Định nghĩa: chuẩn véctơ
Một hệ phương trình tuyến tính vô nghiệm
Phương sai mẫu và độ lệch chuẩn mẫu
Hàm số và ánh xạ
Chuẩn đối ngẫu
Ma trận liên thuộc của một mạng lưới
Không gian hạt nhân của ma trận liên thuộc chuyển vị
Các tính chất về hạng của ma trận liên thuộc cung-nút
Ma trận hoán vị
Phân tích QR: các ví dụ
Phép thế ngược để giải hệ phương trình tuyến tính tam giác
Ví dụ về giải hệ phương trình tam giác: phép thế ngược
Hồi quy tuyến tính bằng phương pháp bình phương tối tiểu
Thuật ngữ
Các dạng chuẩn
Một bài toán tối ưu hóa đồ chơi hai chiều
Cực tiểu địa phương và cực tiểu toàn cục
Gradient của một hàm số
Tập nghiệm của bài toán bình phương tối thiểu thông qua phân tích QR
Ma trận hiệp phương sai mẫu
Tập nghiệm của bài toán Bình phương tối thiểu thông qua SVD
Giả nghịch đảo của một Ma trận
SVD: một ví dụ ma trận 4x4
Phân tích giá trị suy biến của một ma trận 4 x 5
Biểu diễn của hàm bậc hai hai biến
Ma trận trọng số cạnh của một đồ thị
Luồng mạng
Ma trận Laplace của một đồ thị
Ma trận Hess của một hàm số
Ma trận Gram
Hàm bậc hai hai biến
Ma trận Hess của một hàm bậc hai
Xấp xỉ bậc hai của hàm Log-Sum-Exp
Định thức của một ma trận vuông
Hàm tuyến tính bình phương
Phân tích giá trị riêng của một ma trận đối xứng
Thương Rayleigh
Chuẩn giá trị suy biến lớn nhất của một ma trận
Không gian hạch của một ma trận 4x5 thông qua SVD
Không gian ảnh của một ma trận 4x5 thông qua SVD
Xấp xỉ hạng thấp của một ma trận 4 x 5 thông qua SVD
Giả nghịch đảo của một ma trận 4 x 5 thông qua SVD
Nén ảnh bằng phương pháp bình phương tối thiểu
Ma trận dữ liệu bỏ phiếu của Thượng viện
Phân tích và trực quan hóa dữ liệu bỏ phiếu Thượng viện
Định luật Beer-Lambert
Quang phổ hấp thụ: sử dụng các phép đo ở các tần số ánh sáng khác nhau
Sự tương đồng của hai tài liệu
Nén ảnh
Nhiệt độ tại các sân bay
Điều hướng bằng ước lượng khoảng cách
Biểu diễn túi từ của văn bản
Biểu diễn túi từ của văn bản: đo độ tương đồng tài liệu
Tỷ suất sinh lợi của một danh mục tài chính
Mô hình một nhân tố của dữ liệu giá tài chính
Bài toán của Gauss
Điều khiển một khối lượng đơn vị
Tối ưu hóa danh mục bằng phương pháp bình phương tối thiểu có ràng buộc tuyến tính
Chứng minh bất đẳng thức Cauchy-Schwarz
Chiều của siêu phẳng
Định lý phổ: phân tích giá trị riêng cho ma trận đối xứng
Định lý phân tích giá trị suy biến (SVD)
Ma trận hạng một: một định lý biểu diễn
Ma trận hạng một
Ma trận hạng đầy đủ
Định lý về hạng và số khuyết (rank-nullity theorem)
Một định lý về dạng nửa xác định dương và trị riêng
Định lý cơ bản của đại số tuyến tính
Previous/next navigation
This work (Đại số tuyến tính by Tony Tin) is free of known copyright restrictions.