Hệ phương trình gồm 3 phương trình và 2 ẩn là

\begin{align*}
3 x_1 + 4.5 x_2 &= 1, \\
2x_1 + 1.2 x_2 &= -3.2, \\
-0.1 x_1 + 8.2 x_2 &= 1.5,
\end{align*}

có thể được viết dưới dạng [latex]Ax = y[/latex], trong đó [latex]A[/latex] là ma trận cỡ [latex]3 \times 2[/latex]

\[
A = \left( \begin{array}{cc}
3 & 4.5 \\
2 & 1.2 \\
-0.1 & 8.2 \\
\end{array} \right),
\]

và [latex]y[/latex] là véctơ 3 chiều

\[
y = \left( \begin{array}{c}
1 \\
-3.2 \\
1.5 \\
\end{array} \right).
\]

Tập nghiệm là rỗng. Thật vậy, nếu ta sử dụng hai phương trình đầu và giải tìm [latex]x_1, x_2[/latex], ta được [latex]x = (-2.8889, 2.1481)[/latex], nhưng khi đó phương trình cuối không được thỏa mãn, vì

\[-0.1 x_1 + 8.2 x_2 = 17.4741 \neq 1.5. \]