Nhắc lại ví dụ này, liên quan đến một ma trận có số hàng \(m=4\) và số cột \(n=5\), và có hạng \(r=3\). Không gian hạch là không gian con sinh bởi \(n-r=2\) cột cuối cùng của ma trận \(V\) kích thước \(5 \times 5\):

\[\mathbf{N}(A) =\mathbf{span}\left(v_4, v_5\right),\]

với

\[v_4 := \left(\begin{array}{l}0 \\0 \\0 \\1 \\0\end{array}\right), \quad v_5 := \left(\begin{array}{c}-\sqrt{0.8} \\0 \\0 \\0 \\\sqrt{0.2}\end{array}\right).\]

Ta có thể kiểm tra rằng \(A v_4 = A v_5 = 0\).